Co to jest czwarty wymiar cz.2

W naszym ziemskich warunkach i stosunkach zjawiska, jakie obserwujemy, wydają się w przeważającej liczbie niezachwianie „naturalne”. Uczono nas w szkole całego szeregu pojęć, które dotąd przyjmujemy za „niewzruszone”. Do tego stopnia zżyliśmy się z pojęciem prostej, jako linii nie zamykającej się, której końce oddalają się coraz bardziej w miarę wydłużania prostej, z wyobrażeniem dwóch równoległych jako prostych nigdy nie przecinających się; z odcinkiem, jako najkrótszą odległością między dwoma punktami, że gotowi jesteśmy zaciekle dyskutować z tym, kto by o słuszności tych czy też w ogóle takich twierdzeń wątpił. Tymczasem, „prawdy“ te nie są aż tak „bar­dzo oczywiste“ i pogląd na te kwestie u nie­jednego Czytelnika „Problemów“ może być zachwiany.

Część pierwsza artykułu, gdzie omówione zostało pojęcie „zakrzywienia“ przestrzeni i wszechświata, który „zamyka się sam w sobie“ — pozwala skonstruować nam poję­cie prostej jako okręgu koła o „nieskończo­nym“ promieniu. Skoro przestrzeń jest „krzywa“, skoro nie można z niej wyjść, bę­dąc zamkniętym w niej „więźniem“, to wy­daje się logiczne, że dwa punkty, porusza­jące się po prostej, jako po torze ruchu, w kierunkach przeciwnych oddalają się od sie­bie tylko do pewnego momentu, podobnie jak u „płaszczaków“ obwody kół, a u „stereotów“ powierzchnie kul powiększały się do pewnej „granicy“. W dalszym ciągu poru­szające się punkty zaczną do siebie zbliżać się — gdyż odległość ich trzeba będzie już mierzyć od strony „zewnętrznej“, podobnie jak zmuszeni byli wyobrażać sobie promie­nie kół czy też kul „płaszczakowie“, czy też „stereoci“ — po prostu wynicowując te utwo­ry geometryczne.

Z faktu zamykania się linii prostej wyni­kałoby, że dowolny punkt na niej położony, nie dzieli jej na dwie części, na dwie półproste, tylko po prostu „rozcina“. Trzeba do­piero dwóch punktów, które podzieliłyby ją na dwa „odcinki“, jeden zewnętrzny, jakbyś­my powiedzieli, krótszy, i drugi zewnętrzny — dłuższy. Ten „krótszy“ odcinek, który kojarzymy z „najkrótszą“ odległością dwóch punktów, jest właściwie, jak z poprzedniego wynika, łukiem, a raczej jednym z dwóch łuków „nieskończenie“ wielkiego koła, co można w pewien sposób zilustrować, wy­obrażając powierzchnię kuli jako przestrzeń wszechświata. „Przednia“ część kuli niech wyobraża przestrzeń realną — tę, w której my żyjemy, „tylna“ natomiast niech będzie tą „nadprzestrzenią“, której nie możemy so­bie uzmysłowić. Wprawdzie „wyobrażenie“ jest sztuczne, ale tak pomyślana „przestrzeń“ zachowuje istotną własność, mianowicie „za­krzywienie“. Dowolnie wielkie koło na tej „przestrzeni“ będzie nam wyobrażać „pro­stą“, na której zobaczymy, że występują dwie odległości dwóch punktów, „mniejsza“ i „większa“, oraz że obie są lukami tego sa­mego koła.

Przytoczę pewną bajkę, która pozwoli to wyobrażenie bardziej urealnić. Niektórym Czytelnikom wyda się wyjaśniający charak­ter tego „urealnienia“ trochę wątpliwy, ale nie należy się tym martwić — z czasem te wątpliwości miną.

To pomysłowe opowiadanie podał matematyk francuski Poincarć w swej „Nauce i hipotezie“. Bajka ta podaje koncepcję pewnego świata, jeszcze bardziej fantastycznego od świata „płaszczaków“ czy „stereotów“.

Poznamy dziwnych mieszkańców, ich nie­bywale ciekawe warunki życia, wreszcie ich sposób myślenia — niepodobny do naszego.

Wycieczka ta umożliwi poznanie innych dróg rozumowania, przez co będziemy mu­sieli pozbyć się dotychczasowych kategorii myślenia nabytych w szkole.

Wyobraźmy sobie, że gdy czytamy to zda­nie ogarnia nas senność, której nie jesteśmy w stanie spędzić z powiek, zasypiamy wbrew woli i… śni się nam znowu jakiś inny dziwny świat. W całości ma on kształt kuli, w której obserwujemy niespotykane dotąd warunki atmosferyczne, nieznanych miesz­kańców i… tylko prawa fizyczne, rządzące tym światem, są trochę podobne do tych, jakie znamy na ziemi.

W środku tego kulistego świata jest tak gorąco, że nie jesteśmy w stanie tam się zbliżyć. W miarę oddalania się ku obwodo­wi kuli, po pewnym jej promieniu — „dro­dze“, temperatura obniża się. Wreszcie czu­jemy, że jest nam zimno, ale idziemy dalej. Temperatura opada coraz bardziej. Im bli­żej jesteśmy „powłoki“ tego kulistego świata, tym „mróz“ jest tęższy. Ku samej „powłoce“ nie zbliżamy się w obawie za­marznięcia. Czym prędzej wracamy, żeby się znowu ogrzać. W drodze powrotnej spo­tykamy mieszkańca tego świata „termiczne­go“, który objaśnia nam, że prawo „życia“ jego świata głosi: Temperatura w każdym punkcie jest zależna od odległości od środka.